契比雪夫不等式

契比雪夫不等式实质上是排序不等式的一个推广。在除数学之外的其他领域也有广泛应用。

证明概念

对于n个正数以及 ,有排序关系，有

若，则

当且仅当，或时，等号成立。

该不等式即为契比雪夫(chebyshev)不等式。

证明过程

Proof:定义 ，则

由分部求和公式，同理可证

参考资料